مقارنة بين أسلوب بيز وطرائق أخرى لتقديــــــر معلمة القياس لتوزيــــــــــع ويبل ذي المعلمتين باستخدام المحاكاة

الملخص

يتناول هذا البحث مقارنة عدة مقدرات لمعلمة القياس لتوزيع ويبل ذي المعلمتين , إذ أن ( ) معلمة الشكل و( ) معلمة القياس وتحت افتراض إن( ) معلومة. تم تقدير المعلمة( ) بطريقة الإمكان الأعظم وطريقة مقـــــدر (Minimax Estimator) الذي يعتمد على طريقة بيز في التقدير وتحت دالة خسارة تربيعية ولابد من إيجاد المقدر الذي يجعل اكبر خسارة متوقعة هي اقل مايمكن، وكذلك مقدر أخر ناتج من تعديل دالة الخسارة التربيعية إلى نوع أخر من الدوال وهي ( (Modified Linear Exponential Loss Function والمقدر الرابع هو مقدر وايت المعتمد على الانحدار . وسوف تتم المقارنة بين المقدرات باعتبار إن( ) ثابتة مفروضة وتجرى المقارنة بين المقدرات الأربعة للمعلمة( ) بواسطة المحاكاة وباعتماد المقياس الإحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE) كأساس في المقارنة وتحت حجوم العينات ( ) وقيم مختلفة للمعلمات والتي أظهرت بان الطريقة (Minimax) المعتمدة على دالة الخسارة التربيعية ( MOM ) كانت أفضل وأكفأ طريقة لأنها حققت اقل( MSE ) ولجميع الحالات وكذلك أحجام العينات المستخدمة في البحث.