Simplify the input and portfolio-building measures, hazardous optimal Markowitz model the framework for a single index

Abstract

ان اختيار المحفظة المثلى هو واحد من اكثر حقول البحث اهمية في المالية المعاصرة.ويعّد نموذج ماركويتز (1952) الحل الرائد لهذه المشكلة. وقد اقترحت العديد من النماذج والتوسعات لتحسين اداء المحفظة والتي افضت الى العديد من البحوث والدراسات التي استهدفت صياغة مخاطر وعوائد العوامل الاقتصادية وفهم التنويع باستراتيجيات الاستثمار لكن نموذج ماركويتز لاختيار المحفظة يعاني من صعوبتين: الاولى هي مايحتاجه من بيانات فاذا ماكان بامكاننا وضع توقعات دقيقة حول العوائد المستقبلية لكل موجود وحول الارتباط بين عوائد كل زوج من الموجودات فان نموذج ماركويتز، بظل شروط معينة والمعرفة المفترضة بدالة منفعة المستثمر،سيفضي الى بناء المحفظة المثلى.لكن الحصول على تنبؤات دقيقة بالمدخلات المطلوبة لهذا النموذج يعّد مهمة صعبة خصوصا"فيما يتعلق بمصفوفة التباين المشترك بين الاوراق المالية.والتقدير يمكن ان يصبح معقدا"للغاية مع ازدياد حجم المحفظة.على سبيل المثال،اذا كان عدد الاسهم الداخلة بالمحفظة هو (3000) سهم،كما هو العدد تقريبا" في بورصة اسهم نيويورك (NYSE)،فنحن بحاجة لتقدير قرابة (4.5) مليون معامل ارتباط !.والعدد الكبير من المدخلات يمكن ان يكون غير عملي حسابيا"بسبب العدد الكبير من التقديرات المتعين وضعها.الصعوبة الثانية هي ان هناك صعوبة حسابية في ايجاد حل لمشاكل البرمجة التربيعية الكبيرة المرافقة لمصفوفة التباين المشترك الكبيرة.
ولغرض تبسيط التحليل،فان نموذج المؤشر الواحد يفترض بان هناك عامل اقتصادي واحد فقط هو الذي يتسبب بالمخاطرة النظامية التي تؤثر بعوائد جميع الاسهم.وهذا العامل يمكن ان يمثل بمعدل العائد على مؤشر السوق.وطبقا"لهذا النموذج فان عائد ومخاطرة اي سهم يمكن ان يقسم الى جزئين احدهما يعزى لعوامل خاصة بالشركة والاخر يعزى لعوامل عامة تؤثر بالسوق ككل.وبحسب النموذج فان المتغير الوحيد الذي ينبغي تقديره لحساب التباين المشترك (معضلة نموذج ماركويتز) هو قيم بيتا الاوراق الفردية والتباين بعوائد السوق.وبالتالي فهو يخفض وبشكل كبير من كم ونوع المدخلات والاجراءات اللازمة لبناء المحفظة المثلى.لكن بيتا النموذج تعاني هي الاخرى من مشكلة الدقة في تقديرها.لذلك وضعت اساليب لتعديلها وجعلها اكثر دقة.
لذلك يستهدف هذا البحث طرح نموذج المؤشر الواحد بوصفه حلا"محتملا" لتبسيط مدخلات واجراءات بناء المحفظة المثلى.ولتحقيق هذا الهدف سنناقش في هذا البحث الافتراضات والمفاهيم الاساسية لنموذج المؤشر الواحد.كما سنؤطر اجراءات تقدير النموذج ونسلط الضوء على المشاكل المتعلقة بتقدير بيتا النموذج واهم اساليب علاجها واختبار كل ذلك في سوق العراق للاوراق المالية للمدة من يناير 2007 ولغاية مارس 2011.
لقد توصل البحث لعدد من الاستنتاجات من اهمها، ان محفظة المؤشر تكون محفظة كفأة فقط اذا كانت جميع قيم الالفا صفرية.وهذا منطقي،فمالم يكشف تحليل الاوراق المالية بان للورقة الفا غير صفرية فان ادخالها في المحفظة النشطة سيجعل المحفظة اقل جاذبية.فالى جانب المخاطرة النظامية للورقة،والتي تعوض بعلاوة مخاطرة السوق(عبر البيتا)،فان الورقة ستضيف مخاطرتها الخاصة لتباين المحفظة.لكن بظل الفا صفرية،فان الاخيرة لن تعوض باضافتها لعلاوة المخاطرة اللاسوقية.وبالتالي اذا كان لجمبع الاوراق المالية قيم الفا صفرية،فان الوزن الامثل بالمحفظة النشطة سيكون صفرا"،والوزن بمحفظة المؤشر سيكون الواحد الصحيح.لكن حينما يكشف تحليل الاوراق المالية اوراقا"لها علاوات مخاطرة لاسوقية(الفا ليست صفرية)فان محفظة المؤشر لن تعد كفأة.
وتوصل البحث لعدد من التوصيات،من اهمها ضرورة اعتماد المستثمرين المتعاملين في سوق العراق للاوراق المالية على النموذج الاوسع استخداما"في تبسيط بناء المحفظة المثلى لماركويتز الا وهو نموذج المؤشر الواحد واتباع افضل الاساليب في تقدير وتعديل معلماته وخصوصا" البيتا.