Maximization of Likelihood Estimations for Some Exponential Distributions Family

عباس كولمراد بك مراد; سميرة محمد صالح

doi:10.71207/ijas.v19i76.1818

المؤلفون

عباس كولمراد بك مراد جامعة السليمانية
سميرة محمد صالح جامعة السليمانية

DOI:

https://doi.org/10.71207/ijas.v19i76.1818

الكلمات المفتاحية:

تعظيم التقديرات الاحتمالية (MLE، توزيعات العائلة الأسية، دالة الكثافة الاحتمالية ، الحزمة البرمجية fitdistrplus، اختبار Grammer von

الملخص

في هذه الورقة البحثية، نحاول تشخيص بعض التوزيعات الأسية ، والتي تتمثل بالتوزيع الطبيعي كمعيار مع توزيعين آخرين (توزيع جاما والتوزيع الأسي)، حيث نحاول تحليل تأثير عدد المعلمات سواء كانت معلمتين اثنين أو معلمة واحدة في التوزيع على تعظيم احتمالية التقدير للتوزيعات الثلاثة و كذلك تاثير حجم العينة على تعظيم احتمال التقدير (MLE's) للمعلمات ؛تم الحصول على النتائج باستعمال بعض الحزم مثل (fitdistrplus) بالاضافة لبعض الخوارزميات و الدوال في لغة (R) التي تعتمد على سلوك بيانات المحاكاة مثل عدد المعلمات في التوزيع وكذلك حجم العينة، وتم إجراء مقارنة بين التوزيعات المذكورة بناءً على اختبار kolmogrov-smirnov وكذلك اختبار Grammer von ، للمفاضلة على التوزيع المناسب لسلوك البيانات بشكل أفضل من التوزيعات الأخرى، حيث تمثلت مقدمة جيدة لبعض التوزيعات في تلخيص العلاقات فيما بينها وكيفية حساب ورسم دالة الكثافة الاحتمالية في التوزيع الطبيعي.

التنزيلات

بيانات التنزيل غير متوفرة بعد.

المراجع

Christian walck ,2007,” statistical distribution for experimentalists “ university of Stockholm

David M. Blei ,2014 “the exponentials family “Columbia university .

Douglas G. Altman, J.Martin Bland,1995,” the normal distribution “Medical statistics Laboratory, London .

Eugene F. Fama & Richard Rolla (2014),’’ Some Properties of Symmetric Stable Distributions ‘’Journal of the American Statistical Association.

Eric Xing ,2009, probabilistic graphical models “School of Computer Science Carnegie Mellon

Eugenef. F. Fama,Richard Roll,(2014),” some properties of symmetric stable distributions“ journal of the American statistical association .

Gauss M. Cordeiro,, Edwin M.M. Ortega and Artur J. Lemonte,(2013),’’ The exponential–Weibull lifetime distribution’’ Journal of Statistical Computation and Simulation.

Jimmy Reyes, Emilio Gómez-Déniz,Héctor W.Gómez and Enrique Calderín-Ojeda,(2021 ) ‘’A Bimodal Extension of the Exponential Distribution with Applications in Risk Theory’’

Rameshwar D. Gupta and Debasis Kundu (2006), ’’Closeness of Gamma and Generalized Exponential Distribution. Communication in statistics Theory and Methods Vol. 32, No. 4, pp. 705–721.

Robert V.Hogg, Allent.T. Craig and . McKean W.Joseph (2019) “introduction of mathematical statistics “8th edition .Pearson Education Inc.USA.

Sivakumar Rathinam & Jordan,(2004),” the exponentials family “stat241 A statistical learning theory .lecture 11 .

Teffen Lauitzen ,Michaelmas team, ,2004,” maximum likelihood in exponentials family”lecture 6 ,university of oxford .

Thomos A.Severinl ,(2005),”Elements of distribution theory “Cambridge university press .Newwork .USA .

Laio, F. (2004),” Cramer–von Mises and Anderson-Darling goodness of fit tests for extreme value distributions with unknown parameters”, Water Resour. Res., 40 .

Mathias Niepert , Pasquale Minervini and Luca Franceschi.(2021) “Implicit MLE: Back propagating Through Discrete Exponential Family Distributions” .

Ogbonna C.Justin ,(2004),”statistical distribution theory “1th edition .Nkems Printing press.

Pishro Hossein-Nik ,(2021),”introduction to probability statistics and ransom process “

Weiwen Miao and Marjorie Hahn.(1997),”Existence of MLE for multi-Dimensonal exponential families “Scandinavian journal of statistics ,vol,24,No.3 pp(371-386).

W. J. Conover(1999),”Practical Nonparametric Statistical ” ,3rd edition, pp.428-433 (6.1), John Wiley & Sons, Inc. New York.